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Gregorio Ricci Curbastro: un matematico in famiglia

conferenza svolta dal Prof. Enrico Sangiorgi al Rotary Club di Forlì *)

Cari amici Rotariani, e' con gran piacere che ho raccolto l'invito del Presidente a svolgere una relazione sulla figura di un romagnolo illustre, Gregorio Ricci Curbastro, il matematico di Lugo che ha permesso ad Einstein di formulare la teoria della Relatività Generale.

Premetto subito che non sono i meriti scientifici che mi danno titolo a parlare di Gregorio Ricci Curbastro, ma i legami di sangue: egli era infatti il mio bisnonno, nonno di mia madre Bianca Ricci Curbastro.

Nel 2005 si e' celebrato il centenario dell' ?anno mirabile? di Einstein, il 1905, quando il più grande genio del XX secolo pubblicò sullo stesso numero della rivista tedesca ?Annalen der Physik? tre articoli fondamentali in tre differenti settori della fisica.

In questo anniversario è uscito un interessante libro dal titolo ?Il genio e il gentiluomo? sulle vite parallele di Einstein e Ricci Curbastro e mi sono giunte numerose sollecitazioni a fornire una testimonianza ?familiare? del matematico.
Questi inviti, dovuti forse all'umile coesistere nella mia persona del docente universitario e del discendente diretto, mi hanno spinto a confrontarmi con il mio illustre avo in maniera totalmente nuova, se non altro perché per la prima volta lo faccio da uomo adulto.

La famiglia Ricci Curbastro, iscritta nell'Elenco ufficiale nobiliare italiano con il titolo di ?nobile di Lugo?, e' un ramo di quella vasta casata dei Ricci che ebbe origine nella località di Zagonara, nei pressi di Lugo, a partire dal XV secolo.
La famiglia Ricci Curbastro è documentata a Villa San Martino alla fine del XVI secolo e il suo nome potrebbe alludere alla coda ondulata della cometa (astro curvo) presente nello stemma di famiglia.
Nel palazzo di famiglia in Corso Garibaldi, a Lugo, nasce nel 1853 Gregorio Ricci Curbastro secondogenito di Antonio e Livia Vecchi. Antonio, oltre ad amministrare i beni di famiglia, svolge la professione di ingegnere ed è attivamente impegnato in politica tanto da essere l'ultimo gonfaloniere di Lugo sotto il governo dello Stato Pontificio.

Anche il padre di Livia Vecchi, Gregorio, era un ingegnere idraulico molto noto. Originario di Fusignano e buon amico di Vincenzo Monti suo concittadino e contemporaneo, era stato Ingegnere Capo della Provincia di Bologna e primo docente di Idrometria nella Scuola Pontificia degli Ingegneri di Roma (la futura Facoltà di Ingegneria della Sapienza).

Gregorio trascorre la sua infanzia a Lugo educato secondo principi rigidamente religiosi com'era tradizione di famiglia. Tanto che quando nell'estate del 1857, due anni prima del Plebiscito che termina la dominazione dello Stato della Chiesa, Pio IX si reca in visita a Lugo, egli trascorre l'unica notte in città nel palazzo Ricci Curbastro, in casa di Gregorio.
Gregorio compie privatamente gli studi liceali a Lugo e si dimostra subito un allievo più che brillante. Tanto da meritare a soli 16 anni contro i 18 prescritti, l'iscrizione al corso filosofico-matematico della Sapienza di Roma. A Roma Gregorio ottiene il titolo di baccellierato in geometria analitica l'anno successivo e a Roma lo colgono i fatti di Porta Pia del 1870.
Le note vicende politiche turbano il padre Antonio e Gregorio viene richiamato a Lugo. Ma la spinta al sapereè troppo urgente in lui e due anni dopo, nel 1872 si iscrive all'Università di Bologna. Qui rimane un anno, poi viene ammesso alla Scuola Normale Superiore di Pisa dove Gregorio incontra due maestri insigni, Enrico Betti e Ulisse Dini.
Nel 1875 Gregorio ottiene la laurea in Scienze Fisiche e Matematiche e negli anni successivi si divide tra Lugo, Pisa e Monaco di Baviera dove trascorre un lungo periodo di tempo sotto la guida del matematico tedesco Felix Klein. Nel 1880 arriva la nomina a professore straordinario di Fisica matematica presso l'Università di Padova, dove sarà professore per 45 anni, fino alla morte nel 1925.
Nel 1884 Gregorio sposa l'imolese Bianca Bianchi Azzarani, da cui ha tre figli, Livia, Cesare padre di mia madre, e Giorgio; la famiglia Ricci Curbastro abita in Prato della Valle, per chi di voi fosse pratico di Padova, nella bella villa di fronte alla chiesa di Santa Giustina. Il 1884 è anche l'anno del suo primo lavoro scientifico importante, intitolato ?Principi di una teoria delle forme differenziali quadratiche?, con cui inizia la graduale costruzione di quello che sarà
chiamato "calcolo di Ricci". Ricci continua la grande tradizione dei matematici dell'Ottocento, prima di tutto i tedeschi Gauss e Riemann, che affrontano il problema dei cosiddetti spazi non euclidei e della loro descrizione attraverso sistemi di coordinate ?non cartesiani?. Un esempio molto semplice è quello di una superficie che invece di essere ?piana? è ?curva?. Ebbene nel caso di superficie curva un concetto fondamentale quale la ?misura della distanza tra due punti? ha natura intrinsecamente diversa dal caso della superficie piana, dove si risolve con il concetto di ?linea retta?. Così Gauss introduce i concetti di latitudine e longitudine e trova il modo di calcolare le distanze su una superficie curva attraverso la definizione delle curve ?geodeiche?, che per una superficie sferica non sono altro che gli archi di meridiano che uniscono due punti. Concetto oggi universalmente usato per stabilire le rotte delle linee aeree commerciali sulla superficie terrestre.
Nei quattro anni successivi Gregorio compie un passo decisivo nella strada tracciata da Gauss e da Riemann e introduce due grandezze matematiche originali, la ?derivata covariante? e il ?tensore covariante? che permettono di costruire un formalismo matematico adatto a descrivere una teoria fisica (la meccanica, l'elasticità, ecc.) indipendentemente dal sistema di coordinate, siano esse coordinate cartesiane oppure no.

Nel 1887, forte dei suoi primi risultati, Ricci Curbastro decide di partecipare alla seconda edizione del Premio reale di Matematica, bandito dall'Accademia dei Lincei. Nella sua prima edizione il Premio non aveva avuto nessun vincitore. Lo stesso accade per questa seconda edizione. Il responso dell'autorevole commissione reso pubblico due anni dopo, giudica i lavori del Ricci ?di rilevante valore? ma ritiene che ?manchino alcuni requisiti ulteriori perché diventino degni del premio?.

Gregorio non si perde d'animo e trascorre i successivi dieci anni a studiare e rifinire il suo metodo. Durante questi anni stringe un profondo rapporto di stima e affetto con un giovane allievo, Tullio Levi-Civita, che si distingue subito per la maniera brillante in cui applica il calcolo di Ricci alla soluzione di problemi di fisica matematica che risultavano intrattabili con la matematica tradizionale.
Nel 1899 Gregorio è pronto per rispondere all'invito del suo maestro di Monaco, Felix Klein, di scrivere un articolo da pubblicare sulla prestigiosa rivista tedesca ?Mathematische Annalen? di cui Klein era direttore, sui risultati della propria opera. L'articolo, dal titolo: Methodes de Calcul differentiel absolu et leurs applications?, ?Metodi del calcolo differenziale assoluto e loro applicazioni", appare in francese nel 1900 a firma Gregorio Ricci-Curbastro e Tullio Levi-Civita. L'atto di generosità di Gregorio nell'associare anche l'allievo a questa opera, fa sì che il metodo passi alla storia come il calcolo di ?Ricci-Levi-Civita?.
Forte di questo ulteriore successo, Gregorio partecipa per la seconda volta al Premio Reale di matematica, bandito nel 1901. L'atteso verdetto arriva tre anni dopo. Ancora una volta il Premio non viene assegnato e i lavori di Ricci vengono considerati ?utili, ma non indispensabili?. E' questa l'ultima volta che Gregorio, certamente deluso, concorre al Premio. Nei primi anni del Novecento egli si divide tra gli impegni accademici e quelli pubblici nell'amministrazione comunale di Lugo e di Padova dove sarà assessore due volte. Sono di quegli anni gli studi idraulici di grande visione prospettica che prefigurano una soluzione brillante al problema idrico per la città di Lugo (ricordate il nonno ingegnere idraulico?). Apparentemente è destino di Gregorio quello di essere ?un passo avanti alla storia?: il suo progetto viene ignorato e Lugo potrà disporre di un acquedotto solamente nel 1933, prelevando l'acqua dal fiume Ronco, a condizioni ecoomiche giudicate in seguito peggiori rispetto a quelle proposte dal Ricci. E' su questo uomo, giunto ormai in quella fase della vita in cui la calma delle passioni dona quell'equilibrio interiore spesso negato ai più giovani che si ?abbatte? il ciclone della Relativià, denso di conseguenze mediatiche, filosofiche, storiche, che lo travolgerà, anche se solo metaforicamente, e lo condurrà a quella ribalta della storia e degli onori dalla quale si era tenuto costantemente lontano.

Come dicevamo all'inizio, nel 1905 Albert Einstein getta le basi di quella che sarà chiamata Teoria della Relatività Ristretta, che, tra le altre cose, afferma il valore assoluto della velocità della luce e il legame tra lo spazio tempo, o meglio definisce un nuovo spazio a quattro dimensioni e certamente non euclideo, il cosiddetto ?spazio-tempo?. Negli anni successivi al '1905, mentre la sua fama si consolida presso la comunità scientifica, Albert Einstein cerca di sviluppare le intuizioni del 1905 in una visione pià generale che permetta di superare le teorie di Newton sulla gravitazione e pervenire ad una teoria relativistica della gravitazione (la cosiddetta ?Teoria della Relatività generale?).
Ma per far questo occorre disporre di uno strumento matematico che permetta di trattare lo spazio-tempo in maniera ?assoluta? e non ?relativa? al particolare sistema di riferimento adottato. Nell'estate del 1912 si rivolge quindi all'amico matematico Marcel Grossmann, collega al Politecnico di Zurigo, con la famosa frase ?Grossmann aiutami, senno' divento pazzo?. Grossmann lo aiuta portando alla sua attenzione l'esistenza del calcolo di Ricci. Einstein, che non eccelleva nelle conoscenze matematiche, lo studia ma non ne ricava un granché, tanto che approda nel 1914, tornato in Germania a Berlino, ad una prima versione della teoria della gravitazione, incompleta e contestata. Tra il 1914 e i primi mesi del '1915, Einstein intrattiene quindi un fitto carteggio scientifico con Tullio Levi-Civita, il quale con rigorosi argomenti scientifici gli illustra la potenza del Calcolo di Ricci, gli contesta brillantemente i limiti della sua teoria e lo indirizza verso la soluzione del problema.
Il carteggio si interrompe bruscamente nel maggio del 1915 con l'entrata in guerra dell'Italia.
Nel novembre dello stesso anno Einstein presenta il risultato finale della teoria della Gravitazione sotto forma di un'equazione che contiene esplicitamente il tensore di Ricci, poi pubblicata all'inizio del 1916: è la Teoria della Relatività Generale.
(Questa equazione, tra l'altro, prevede un fenomeno fisico in seguito rigorosamente misurato quale la deviazione dei raggi di luce da parte di una grande massa, per esemio: la luce proveniente dalle stelle si incurva passando vicino ai sole.)

Terminata la Prima Guerra Mondiale, nell'atmosfera di grandi aspettative che caratterizza il dopoguerra, la stella di Einstein cresce a dismisura. Ottiene il premio Nobel e tra il 1921 e il 1925 lo scienziato-divo compie viaggi in Europa, Palestina, Estremo Oriente, le due Americhe.
Una volta sola torna in Italia, per la prima volta dopo l'adolescenza, nell'ottobre del 1921 e nei giorni 22, 24, 26 ottobre tiene tre affollatissime conferenze a Bologna, dove conosce personalmente Tullio Levi-Civita.
Gregorio e' trattenuto a Roma da affari di famiglia e non può essere presente. Ebbene Einstein giovedì 27 ottobre va a Padova esplicitamente per incontrare Gregorio e qui tiene una conferenza nell'Aula Magna dell'Università. Einstein viene presentato dall'ormai anziano docente di Fisica matematica che ne tesse le lodi e ricorda come nella stessa aula tre secoli prima Galileo Galilei avesse insegnato l'allora nuova teoria della meccanica.
Non esiste alcuna documentazione fotografica dell'incontro tra i due: possiamo solo immaginare l'istrionico scienziato tedesco e il taciturno gentiluomo di campagna abbracciarsi calorosamente: ognuno dei due doveva molto all'altro.
Senza il calcolo di Ricci, Einstein non sarebbe mai riuscito a formalizzare le sue intuizioni più brillanti. D'altronde l'affermarsi della relatività spinse la comunità internazionale dei matematici a familiarizzarsi con il calcolo di Ricci, rimasto a lungo un argomento per ?addetti ai lavori?.

E così all'inizio degli anni venti Gregorio si ritrova ad essere uno dei matematici più famosi del mondo. Eppure, fedele al suo clichè di uomo schivo e ritroso, non partecipò pubblicamente al dibattito sulla relatività, che invece vide Levi-Civita in prima fila tra i sostenitori di Einstein.

Fino a qui la ricostruzione storica. Vorrei parlare ora di alcuni aspetti della personalità di Gregorio Ricci Curbastro che mi hanno sempre colpito e che probabilmente hanno influenzato anche le mie scelte professionali. Ho imparato a conoscere il mio bisnonno attraverso le conversazioni con mia madre, Bianca Ricci Curbastro, che porta il nome dell'amatissima moglie del matematico, Bianca Bianchi Azzarani. L'ho conosciuto in quei dolcissimi pomeriggi dell'estate romagnola che trascorrevo con lei in campagna, in quel che ancora resta a Massa Lombarda della grande tenuta agricola di famiglia che il nonno Gregorio amministrava da Padova.
Durante i frequenti viaggi che compivamo con la piccola ?500? da Faenza, dove vivevo, a Massa Lombarda, vi erano almeno due occasioni perché si parlasse del nonno Gregorio: il cimitero di Lugo dove è sepolto e la villa di famiglia a Sant'Agata sul Santerno, a pochi chilometri di distanza, e a cui sono legati i ricordi più dolci dell'infanzia di mia madre. Ad ogni viaggio era un episodio diverso, che lasciava nella mia mente di bambino una serie di ricordi indelebili, che metteva in evidenza una personalitè peculiare in cui i tratti tipici del genio, astrazione e distrazione per esempio, si accompagnavano a tratti umani che mi hanno sempre colpito profondamente: la modestia, il rigore, il senso del dovere, la sensibilità, l'affetto per la famiglia; insomma quell'insieme di doti che fanno di Gregorio Ricci Curbastro un uomo per il quale le questioni di ?volume? sovrastavano sempre quelle di ?superficie?: la sostanza aveva sempre il meglio sull'apparenza.

Attraverso quelle conversazioni estive ho imparato ad amare il fascino della scoperta, lo stimolo ad allargare i confini del sapere e delle relazioni umane, e provavo grande ammirazione per questo uomo saggio e sapiente, che aveva fatto dell'insegnamento la sua ?missione?, della perseveranza la sua arma più efficace.
Spesso, a valle di quei pomeriggi, mia madre mi mostrava un ritaglio di giornale, una fotocopia di una lettera, un qualche cimelio che ricordava l'illustre avo. Tra i documenti, ricordo con particolare affetto il suo ?testamento spirituale?, scritto in prima battuta nel 1914 dopo la prematura scomparsa della moglie Bianca, e poi ripreso nel 1925, a po±hi mesi dalla morte.
Il testamento rimane un fulgido esempio di come modestia e giusta consapevolezza della grandezza dei traguardi raggiunti possano convivere. Di questo breve documento vorrei in particolare ricordare il testo da incidere sulla lapide che Gregorio scrisse di suo pugno, testo che riassume l'intera sua vita in una frase: ?Fu per quarantacinque anni professore di matematica nell'Università di Padova?.
Dallo stesso documento traspare il profondo sentimento religioso di Gregorio che seppe perfettamente coniugare religiosità d'animo e rigore morale con curiosità scientifica. Di famiglia profondamente religiosa, la sorella Costanza fondatrice dell' Istituto delle Ancelle del Sacro Cuore di Gesù è in causa di canonizzazione, egli rimane sempre uno spirito libero come testimonia l'unico intervento pubblico e non scientifico di Ricci Curbastro sul tema della relatività.

Nel 1923, quando ormai Ricci Curbastro era una personalità al vertice della fama e Einstein uno scienziato-divo di cui tutto il mondo parlava, egli legge sul quotidiano cattolico Il Popolo Veneto un articolo farneticante nel quale si tessono le lodi di un sedicente scienziato, tal prof. dott. Emilio Ungania, che con motivazioni che stavano a metà tra la magia e la superstizione religiosa, contestava le tesi di Einstein. Quel che più colpisce Gregorio sono le motivazioni della contestazione delle teorie scientifiche di Einstein, motivazioni totalmente fondate su preconcetti di razza e di religione (non dimentichiamo che l'esplosione dell'antisetirnismo nazista e fascista è alle porte), che portano l'articolista ad appoggiare decisamente le tesi anti-relativistiche di Ungania. Ricci Curbastro risponde con una lettera al Popolo Veneto misurata nei toni, ma durissima nei contenuti, che termina con una massima che non potrebbe essere oggi più attuale: ?Nelle vostre ricerche andate avanti senza preconcetti, siano pure quelli dettati dai vostri convincimenti religiosi, certi come dovete essere che dai risultati ultimi dei vostri studi questi non potranno mai essere contraddetti?

*) Forlì, 2 maggio 2006

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Daniele Franchini